Aida. NO, LA “CONJETURA DE FERMAT” NO HA SIDO DEMOSTRADA…

por Preparémonos para el Cambio

Imagen de “Atalanta Fugiens”… “Hacer de un hombre y la mujer un círculo, y luego un cuadrilátero; del este un triángulo; hacer de nuevo un círculo, y usted tendrá la Piedra de los Sabios”.

 

[…] me voy a basar en evidenciar que no existe la posibilidad de comprender bajo el prisma de la lógica convencional el Universo, dado que en él conviven de forma equilibrada patrones lógicos de comportamiento con la existencia del azar.

…Y el argumento es que existe un contraejemplo “perfecto”… dado que no se trata de una variable ni un dato, sino de otro teorema matemático. Si… normalmente es suficiente con un contraejemplo para invalidar una conjetura o un teorema matemático, si invalidamos la lógica de un teorema…. ¿Invalidamos también toda la lógica matemática… y… por extensión la física teórica?

Hace algo más de 100 años (es decir, no ha pasado tanto) existía una especie de consenso general acerca de que teníamos un conocimiento perfecto del Universo y que, de lo que se trataba (en consecuencia) era simplemente de ir conociendo detalles cada vez más técnicos. Se pensaba realmente que existía una especie de predeterminación universal, dado que según su pensamiento… en teoría, sabiendo lo que ya se sabía, podíacartografiarse todo el Universo, desde lo más grande a lo más pequeño.
Pero un físico desconocido llamado Max Planck detectó una anomalía en esta estructura de pensamiento. Esta anomalía fue llamada “mecánica cuántica”, basada en la existencia de un límite teórico e infinitamente pequeño en nuestro universo llamado “Cuanto de Planck”. Casi de la nada nació la mecánica cuántica, una concepción del Universo totalmente irracional vista desde nuestra escala. Resultaba que nada estaba determinado, sino todo lo contrario… Todo parecía basarse en el azar, dado que la única manera que tenemos decartografiar el mundo a nivel cuántico es en base a la probabilidad. Como hoy día sabemos la principal “cualidad” del mundo cuántico es precisamente ésta, que es “indeterminado”.
Unas décadas más tarde hubo otro intento por parte de la comunidad matemática de establecer unas reglas básicas, unas reglas que fueran siempre ciertas y verdaderas en que basar la lógica matemática. Esta manera de “encapsular” la verdad matemática tampoco tuvo éxito dado que, muy poco tiempo después de pensar en esta posibilidad, un matemático llamado Gödel detectó una nueva anomalía en el “sistema”. Esta anomalía era muy profunda, más incluso que la anterior… pues aún sin contradecir la lógica matemática abría la puerta para que pudiera actuar la “mano de Dios”.
En esencia lo que Gödel demostró es que un sistema no puede tener nunca todas las respuestas y, en consecuencia, se abría una puerta a la existencia de otras respuestas correctas… aunque dichas respuestas fueran totalmente opuestas a la lógica del sistema. Más en concreto lo que nos dijo es que un sistema nunca podrá ofrecer respuestas a preguntas acerca de su propia existencia.
Esto, básicamente implica que un sistema lógico no puede contestar con total rotundidad a preguntas fundamentales o existenciales acerca de si mismo. Es decir, que no existiría la posibilidad de crear un software capaz de contestar en un tiempo determinado a estas preguntas fundamentales, dado que potencialmente necesitaría infinitos intentos para hacerlo; En otras palabras, dicho programa jamás se detendría dado que nunca encontraría una respuesta que no se adecuara a su lógica de funcionamiento. Los infinitos decimales que llevamos calculados de π serían un buen ejemplo al respecto.
El Teorema o… más bien la Conjetura de Fermat es de las preguntas más esenciales que podemos hacernos acerca del fundamento de la propia lógica matemática y… de ahí se deriva su inmensa importancia. Dado que esto es cierto e incuestionable por parte de la comunidad matemática, si existiera una excepción a la Conjetura de Fermat ésta tendría que basarse por lo tanto en la irracionalidad.
Bien, pues ésta es la premisa de partida: existe una visión totalmente opuesta a lo que dictamina la Conjetura de Fermat. Esta visión opuesta dictamina que siempre que nos basemos en un modelo que sólo admita dos respuestas (Si/No ò Cierto/Falso) este modelo nunca tendrá la capacidad de afirmar algo con total fiabilidad; En consecuencia todo lo más que podemos afirmar es que siempre existirá la posibilidad de una visión opuesta de la realidad. Pues bien, es ésta la visión de la que vamos a hablar.
Antes de empezar te recuerdo las implicaciones: si dos teoremas son verdaderos, pero se contradicen entre ellos podría llegar a invalidarse toda la lógica matemática, así como los modelos físico-teóricos. Resultaría que vivimos en un mundo en el que lo único cierto que podemos decir de él es que es “indeterminado”, lo que básicamente implicaría que vivimos en una especie de universo simulado.
  1. PLANTEAMIENTO:
Doy por supuesto que todo el mundo es consciente de esa propiedad cuasi-mágica que tienen las matemáticas para describir la realidad. Se trata del pensamiento acerca de si las matemáticas son un invento o, por el contrario, un descubrimiento. Esto se hace especialmente evidente en lo que conocemos como “leyes universales” que siguen geometrías que (hasta la fecha) siempre han podido ser descritas bajo el paraguas del simbolismo lógico o racional.

El razonamiento matemático representa la forma más organizada y eficiente que tenemos de organizar nuestras ideas o pensamientos…. Y esto se debe a que el lenguaje matemático se sitúa en una “dimensión” puramente conceptual…o… si prefieres, intemporal. La idea inherente es que una conclusión descrita en forma matemática ni admite variables adicionales ni se puede simplificar más… constituyendo, por tanto, una especie de ley intemporal o universal.

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