El escenario es siempre el mismo: llegas a la tienda, coges las cosas que vas a comprar y te detienes delante de las cajas, preferentemente en un sitio donde tengas una visual amplia. Le echas un vistazo rápido a la longitud de las filas y a los carritos de las personas. Si es posible, también te fijas en la velocidad con la que los objetos pasan por la cinta. Y así elijes la fila que te parece que va más rápido. Sin embargo, apenas te colocas en la cola, te das cuenta de que elegiste mal, las filas de al lado parecen ir más rápido. ¡No es justo! Por qué siempre te pasa eso?

Si siempre crees que la fila que has elegido es la más lenta, solo hay dos explicaciones posibles: el universo conspira contra ti o existe un sesgo cognitivo, es decir, se trata tan solo de una percepción errónea. Y es más probable que se trate de la segunda opción.

En todo este asunto, nuestra capacidad para pensar en términos de causa-efecto desempeña un papel fundamental. De hecho, se trata de un legado de nuestros antepasados, quienes para sobrevivir debían establecer relaciones causa-efecto continuamente. Por ejemplo, debían aprender que cierto alimento les hacía enfermar o que determinado patrón de nubes vaticinaba la llegada de una tormenta.

Por tanto, no es sorprendente que hagamos automáticamente este tipo de juicios. Tomamos decisiones basándonos en la experiencia y la intuición. Es una buena estrategia cuando no tenemos suficiente tiempo para pensar y sacar probabilidades, pero a menudo no contamos con que esas decisiones tienen un efecto secundario: nos hacen cometer algunos errores en nuestras predicciones.

Uno de esos errores se denomina “correlación ilusoria”, un fenómeno según el cual dos cosas parecen estar asociadas, cuando en realidad no lo están. En muchos casos, nuestros estereotipos o expectativas nos llevan a establecer esos vínculos. En el caso de las colas en las tiendas, el problema radica en la perspectiva egocéntrica que asumimos; es decir, cuando nuestra cola se mueve, obviamos cuánto estamos avanzando pero cuando se detiene, inmediatamente miramos hacia la otra fila y nos lamentamos de nuestra mala suerte.

Por tanto, aunque en ciertas ocasiones es cierto que las demás filas se mueven más rápido, desde el punto de vista estadístico es absolutamente imposible que nuestra fila siempre sea la más lenta, se trata simplemente de una percepción basada en nuestra tendencia a recordar los hechos negativos (las veces que nos hemos quedado atascados en la cola), obviando los hechos positivos (las veces que nuestra cola ha sido la más rápida).

Aún así, las Matemáticas tienen buenas noticias para todas aquellos que quieran elegir las filas más rápidas.

Para comprender el mecanismo de las filas, debemos remontarnos un poco en el tiempo, al Copenhague de 1900. En aquel entonces, un joven ingeniero llamado Agner Krarup Erlang estaba intentando descubrir el número óptimo de líneas telefónicas para la centralita de la ciudad ya que en aquella época eran las personas quienes tenían que conectar las llamadas telefónicas enchufando un conector a un circuito.

Para ahorrar en mano de obra e infraestructura, Erlang quería saber cuál era el número mínimo de líneas que serían necesarias para asegurarse de que todas las llamadas se pudieran conectar. Por ejemplo, si el cuadro de distribución de Copenhague tenía que asumir una media de dos llamadas telefónicas por hora, bastarían dos líneas, pero el problema era que hay horas en las que se producen más llamadas y otras en las que hay menos.

Por tanto, durante los picos de llamadas, el cuadro de distribución podría recibir cinco solicitudes de conexiones, lo cual significaría que habría que poner a tres clientes en espera. Si las primeras personas hacían una llamada larga, los demás podrían estar esperando 30 minutos o incluso una hora.

Erlang creó una ecuación en la que no solo tuvo en cuenta el número medio de llamadas telefónicas que se realizaban en una hora sino también el tiempo promedio que duraba cada llamada. Así creó lo que se conocería como “teoría de colas”.

En la actualidad su ecuación se sigue aplicando, también en las tiendas. Las grandes superficies calculan el número óptimo de cajas para brindar un servicio lo más rápido posible. Aún así, en determinados días y en ciertas horas, el sistema se satura.

Una buena solución es utilizar las colas únicas, de forma que los compradores se van distribuyendo por cada una de las cajas, como se suele hacer en los aeropuertos. No obstante, estas colas tienen dos problemas: primero, que es necesario más espacio, y segundo, que tienen un gran impacto psicológico pues una fila demasiado grande puede hacer que desistamos de la compra.

El matemático Dan Meyer se ha tomado en serio la cuestión de las colas y ha aplicado la ecuación de Erlang para analizar con mayor profundidad el asunto. Así, ha descubierto que en un gran supermercado, el dependiente de la caja tarda una media de 41 segundos con cada cliente, mientras que cada objeto de compra requiere unos 3 segundos.

Este matemático clasificó el número de objetos como un “elemento variable” mientras que el “elemento fijo” son las interacciones sociales, el tiempo que el dependiente le dedica a cada cliente, que incluye el saludo, el momento del pago, la despedida y el tiempo que la persona tarda en desocupar el espacio para que el próximo cliente pueda pasar.

Así descubrió que, un dependiente tarda con un cliente que tiene 100 artículos una media de 6 minutos. Sin embargo, si estás en una fila de 4 personas y cada una tiene 20 artículos, tardarás una media de 7 minutos en llegar a la caja. ¡Un minuto más!

Esto se debe a que, al elegir una fila en la que hay muchas personas con una compra pequeña, la variable catalogada como “elemento fijo” aumenta considerablemente, lo cual se traduce en un mayor tiempo de espera. Al contrario, si elegimos una fila en la que hay pocas personas con los carritos llenos, es probable que pasemos más rápido ya que el “elemento fijo” es pequeño y cada uno de los “elementos variables” suele consumir poco tiempo. De hecho, en muchos casos se trata de los mismos artículos, los cuales pasan aún más rápido por caja. Recuerda que un dependiente tarda más en procesar seis botellas de diferentes marcas que un pack de la misma bebida.

Por tanto, ahora ya lo sabes, como norma, las filas más pequeñas con carritos más llenos suelen ir más rápido. A menos que el universo realmente conspire en tu contra 🙂