Todas las matemáticas publicadas podrían estar equivocadas, según el teórico de los números

¿Qué pasa si todas las matemáticas estaban mal? No, no me refiero a qué pasa si alguien olvidó cargar los dos porque estaban pensando en ese meme súper hilarante que vieron en Reddit antes. Quiero decir, ¿y si  todas las matemáticas  estuvieran mal? OK, claro, dos más dos siempre serán cuatro, puedes verificar eso con una mesa y algunos Q-tips de repuesto que tienes por ahí (por cierto, tíralos, eso es asqueroso). Hay muchas matemáticas que puedes comprobar por ti mismo, pero ¿qué pasa con todas las otras matemáticas? Cuantas más pruebas matemáticas obtengan de dos más dos, más difícil será para las personas comprender todos los detalles más finos, y estamos muy lejos de dos más dos. Cada vez más los matemáticos confían en los supuestosque las pruebas publicadas anteriormente son correctas porque no hay suficiente tiempo en la vida humana para volver a probar todos los fundamentos en los que se basa una nueva prueba. En palabras del teórico de números Kevin Buzzard, «hay una probabilidad distinta de cero de que algunos de nuestros grandes castillos estén construidos sobre arena». Buzzard dice que la posibilidad es pequeña, pero aún existe, y eso le preocupa.

Primero, ¿qué es una prueba matemática? Es una serie de declaraciones lógicas que demuestran la verdad de un concepto matemático. Una vez que algo tiene prueba, se convierte en un concepto matemático aceptado y se filtra en otros campos más allá de las matemáticas. Una vez que algo se acepta como un verdadero concepto matemático, se usa como argumento para obtener más pruebas. Kevin Buzzard cree que muchos matemáticos basan sus pruebas publicadas en pruebas anteriores que ni siquiera entienden. Él dice:

«De repente me preocupa que todas las matemáticas publicadas estén mal porque los matemáticos no están revisando los detalles, y los he visto mal antes».

Matemática simple

Comenzamos con esto. Bastante simple ¿verdad?

En un artículo para Motherboard, Mordecai Rorvig escribe:

Se supone que las nuevas matemáticas deben probarse desde cero. Cada paso debe ser verificado, o al menos el razonamiento seguido. Por otro lado, hay expertos senior y ancianos de la comunidad matemática que proporcionan una guía testimonial confiable de lo que es verdadero o no. Si un anciano cita un papel y lo usa en su trabajo, entonces el papel probablemente no necesita ser revisado, el pensamiento continúa.

Kevin Buzzard habló con  Motherboard  en la décima conferencia de prueba interactiva de teoremas en Portland, Oregon, que suena emocionante. Él dice que debido a que las pruebas se han vuelto tan complejas, el trabajo de los ancianos matemáticos es cada vez más aceptado literalmente sin ser verificado, lo que va en contra de todos los principios de las matemáticas. Citando un problema matemático legendariamente difícil, el último teorema de Fermat , Buzzard dice:

“Creo que ningún humano, vivo o muerto, conoce todos los detalles de la prueba del último teorema de Fermat. Pero la comunidad acepta la prueba, no obstante. [Porque] los ancianos han decretado que la prueba está bien «.

Entonces, ¿cuál es la solución a este castillo de arena matemático? Buzzard cree que yace en las pruebas asistidas por IA. Él dice que una vez que el matemático Thomas Hales le presentó un software de verificación de pruebas llamado Lean, «se enamoró»:

“Me di cuenta de que las computadoras solo aceptarían entradas en una forma muy precisa, que es mi forma favorita de pensar en matemáticas. Me enamoré porque sentí que había encontrado un alma gemela. Encontré algo que pensaba en las matemáticas tal como lo pensaba ”.

Matemáticas complejas

Luego agregamos un poco de magia negra y obtenemos este lío impío.

A algunas personas realmente les gustan los números, es genial. Pero a pesar de lo romántico que es este software para los numéricos como Kevin Buzzard, los matemáticos creen que todavía tenemos mucho camino por recorrer antes de que pueda usarse a gran escala. Pero es algo en lo que la gente está trabajando, y la automatización de las matemáticas puras podría cambiar las reglas del juego. Michael Harris, profesor de matemáticas en la Universidad de Columbia y colega de Kevin Buzzard dice:

«Una cosa que puedo predecir es que si personas realmente inteligentes como Thomas Hales y Buzzard continúan pensando en este sentido, entonces algo interesante saldrá de esto; Puede que no sea IA pero puede ser ramas completamente nuevas de las matemáticas o formas completamente nuevas de pensar «.

¿Cuántas cosas aparentemente incongruentes en el universo solo pueden  parecer incongruentes debido a una matemática defectuosa? No tengo idea y esa es probablemente una pregunta tonta, pero lo que sea. Cuando escucho que el llamado «lenguaje del universo» podría ser un castillo de naipes tambaleante, mi mente comienza a ir a lugares extraños. Pero bueno, cada vez es más raro, ¿qué más hay de nuevo?

All Published Math Might Be Wrong, According to Numbers Theorist

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