Una colaboración de lipe2.000

Existen diversas formas, pero creo que esta es una de las mas sencillas y efectivas.
Se trata de instalar una extensión de Chrome llamada Chrome Youtube Dowloader.
Haremos así:

Abrimos Chrome y desplegamos las opciones picando en elcuadradito rayado de la esquina superior derecha.
OPCIONES > HERRAMIENTAS > EXTENSIONES > OBTENER MAS EXTENSIONES

Se abre Chrome Web Store y en el cuadro de buscar ponemos Chrome Youtube Dowloader, cambiando en resultados de busqueda a lapestaña EXTENSIONES. Pulsamos añadir a Crome.

Una vez instalado, bajo los videos de Youtube aparece una  nueva opción  Dowload Video ( al lado de Me gusta), que si pulsamos da lugar a una nueva pantalla para bajarlo y guardarlo en distintas calidades.

http://lipe2000.blogspot.com.es/2013/06/como-bajar-videos-de-youtube-en-chrome.html