Los números primos están escondidos en la naturaleza, pero los humanos los han usado de una manera espectacular, le dice a la BBC el matemático Marcus du Sautoy.

Desde que los humanos evolucionamos en este planeta, hemos estado tratando de comprender el mundo que nos rodea. Hemos intentado explicar la razón de que el mundo se vea y se comporte de la manera en que lo hace, para predecir que nos espera en el futuro. Y, al buscar las respuestas, hemos descubierto un código que le da sentido a la enorme complejidad que nos confronta: las matemáticas.

Al traducir la naturaleza a un código de números, hemos revelado estructuras y patrones subyacentes que controlan nuestro medio ambiente.

Pero no sólo eso. Al aplicar el código de la naturaleza, hemos podido cambiar nuestro entorno, hemos construido ciudades extraordinarias y desarrollado una tecnología asombrosa que ha dado como resultado el mundo moderno.

Zumbando discretamente en el planeta que habitamos hay un mundo invisible de números, patrones y geometría. Las matemáticas son el código que le da sentido a nuestro universo.

Entre los árboles

En los bosques de Tennessee este verano, parte de este código literalmente brota de la tierra. El sonido de Nashville es usualmente la música country. Pero cada 13 años, un coro de unos insectos que me han fascinado desde que me convertí en matemático ahoga las melodías de los banyos y los bajos por seis semanas.

La supervivencia de las cigarras o chicharras (cicadidae o cícadas-en su etapa ninfal) depende de explotar las extrañas propiedades de unos de los números más fundamentales de las matemáticas: los primos, números que son sólo divisibles por sí mismos y por 1.

Las cigarras, que en América del Norte sólo se encuentran en el este, aparecen periódicamente pero sólo emergen después de un número primo de años: 13, en el caso de la nidada de este año en Nashville.

Los bosques han estado en silencio durante 12 años desde la última invasión de estos bichos matemáticos en 1998, y los vecinos no serán molestados de nuevo hasta 2024.

Entre más primo…
La elección de un ciclo de 13 años no parece muy arbitraria. Hay otras dos nidadas en América del norte que tienen el mismo ciclo de vida, apareciendo en diferentes regiones en años distintos. Además, hay otras 12 nidadas que aparecen cada 17 años.

Uno podría sencillamente descartar estas cifras calificándolas de aleatorias. No obstante, es muy curioso que no haya cigarras con ciclos de vida de 12, 14, 15, 16 o 18 años.

Si uno las mira con ojos de matemático, emerge un patrón.

13 y 17 son indivisibles y eso le da a las cigarras una ventaja evolutiva, pues los números primos ayudan a evitar a otros animales con conductas periódicas. Suponga, por ejemplo, que un depredador aparece cada seis años en el bosque. Una cigarra con un ciclo de ocho o nueve años coincidiría con el depredador mucho más a menudo que una con un ciclo de siete años.

La ventaja del primo

Estos insectos están aprovechando el código matemático para sobrevivir. Las cigarras, sin darse cuenta, descubrieron los números primos usando tácticas evolucionistas, pero los humanos han llegado a entender que estos números no sólo son la clave de la supervivencia sino que son nada menos que las piedras angulares del código de las matemáticas.

Cada número se hace multiplicando números primos y de los números salen las matemáticas y de las matemáticas sale toda la ciencia.

Pero los humanos no se han limitado simplemente a observar la importancia de esos números para la naturaleza. Al entender su carácter fundamental y explorar sus propiedades, los humanos los han puesto literalmente en el corazón de los códigos que protegen en la actualidad los cibersecretos del mundo.

De compras

La criptografía que asegura nuestras tarjetas de crédito cuando compramos cosas en línea explota los mismos números que protegen a las cigarras de América del Norte: los primos.

Cada vez que usted envía su número de tarjeta de crédito a un sitio de internet, depende de los números primos para mantener sus detalles en secreto. Para codificar su número de tarjeta, su computadora recibe un número público N de la página web, el cual usa para hacer un cálculo con el número de su tarjeta de crédito.

Eso torna a sus datos en un mensaje cifrado que pueda viajar por el mundo virtual. Para decodificar el mensaje, el sitio web usa los números primos que dividen a N. A pesar de que N es público, los números primos que dividen a N son las claves desconocidas que revelan el secreto.

La razón de que sea tan seguro es que, a pesar de que es fácil multiplicar dos números primos, es casi imposible separarlos.

Enigma
Los números primos son los átomos de la aritmética. El hidrógeno y oxígeno del mundo de los números. Al mismo tiempo, a pesar de su carácter fundamental, también son una de las mayores incognitas de las matemáticas. Eso debido a que, aunque sabemos que los números primos siguen hasta el infinito, en el universo de los números, es casi imposible encontrar patrones que ayuden a predecir dónde encontrar el próximo número primo.

Hay una oferta de una recompensa de un millón de dólares para la persona que pueda revelar el secreto de estos números.

Aunque han sido la llave para descifrar tanto del código de la naturaleza, los números primos son un enigma tan grande en la actualidad como lo eran el día en que las cigarras de los bosques de Tennessee empezaron a aprovecharlos para poder sobrevivir.

Nadie ha sido capaz de encontrar dos números primos que dividan el siguiente número de 617 dígitos: