Hoy día, el kilogramo está definido por un trozo de metal en París; sin embargo, unos investigadores del Reino Unido, Francia y Suecia han confirmado un nuevo método de definición de la norma basándose en constantes fundamentales. 

En concreto, han demostrado que la medida de la resistencia del Hall cuántico en un semiconductor y en el grafeno, son idénticas a la incertidumbre relativa de 8.6 × 10^–11. Esta resistencia viene dada por el ratio de la constante de Planck (h) al cuadrado de la carga del electrón (e), y se puede utilizar para definir el kilogramo.

El kilogramo estándar de platino e iridio se encuentra en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (BIPM) en París. En los últimos 60 años, varias comparaciones de este kilogramo con copias idénticas sugieren que su masa está cambiando. A consecuencia de ello, los científicos han estado buscando una nueva forma de definir el kilogramo utilizando solamente las constantes fundamentales.
La forma más popular de tratar de hacer esto es con una «balanza watt«, que compara el peso de un objeto con una fuerza electromagnética. Dicho balance opera suponiendo que el ratio de h/e² sea independiente de los materiales utilizados para su medición. La balanza de watt utiliza este ratio junto con una medición de la resistencia del Hall cuántico para definir el kilogramo en términos de h.

Electrones a la deriva

El efecto Hall es la aparición de un voltaje a través de las caras opuestas de una lámina de metal, cuando una corriente pasa a lo largo de su longitud. Este efecto requiere la presencia de un campo magnético perpendicular a la hoja. El campo magnético hace que los electrones se muevan a la deriva hacia una cara cuando cruzan la lámina de metal. Por lo general, la tendencia a la deriva del electrón depende de factores tales como la densidad de electrones del material y del espesor de la lámina.

El efecto Hall cuántico se produce en las láminas que son tan delgadas que hacen que los electrones aparezcan en 2D. Si una lámina está sujeta a temperaturas muy bajas y a altos campos magnéticos, el voltaje de Hall se cuantifica en valores discretos, que parecen ser independientes de los materiales utilizados. Cuando el voltaje de Hall se compara con una corriente que discurre a través de un conductor, el resultado de la resistencia Hall es simplemente h/Ne², de donde N es un número entero.

Según J.T. Janssen del National Physical Laboratory (NPL) en Teddington, R.U., no existe una teoría que explique por qué esto debería ser así; no obstante, todos los experimentos hechos hasta la fecha se ponen de acuerdo sobre este valor universal de la resistencia Hall cuántica. Si ha de haber una redefinición del kilogramo ésta debe descansar en el efecto Hall cuántico, es decir, que la incertidumbre de estos experimentos debe ser muy estricta.

Comparación directa

Ahora Janssen y sus colegas del NPL, de la Universidad Chalmers y la Universidad de Linköping, en Suecia, de la Universidad de Lancaster en R.U. y del BIPM, han hecho una comparación directa del efecto Hall cuántico de dos materiales muy diferentes. Se trata de un semiconductor dopado de arseniuro de galio para producir una lámina de electrones 2D, y del grafeno, que tiene una sola capa de átomos de carbono. En experimentos anteriores ya ha confirmado que estos dos semiconductores presentan el mismo efecto Hall cuántico, pero este nuevo trabajo es el primero que compara directamente dos materiales con propiedades electrónicas muy diferentes. En tanto que la conducción de los electrones en el arseniuro de galio se comportan como partículas con masa, los electrones en el grafeno los hacen como fotones sin masa.

Los investigadores utilizan una configuración estándar que compara la resistencia Hall de la dos muestras, que conservaban las temperaturas en su interior a un par de grados sobre el cero absoluto. Se envían idénticas corrientes a través de las muestras para crear el voltaje Hall. Para comprobar si los voltajes son distintos, se conecta otro circuito a los lados de las dos muestras con un detector de corriente extremadamente sensible. No se midió ninguna corriente, lo que significa que el voltaje entre las muestras era idéntico.

Los siguientes desafíos

«Esta es la medida más precisa que implica la independencia del material del efecto Hall cuántico», señaló Janssen. Sin embargo, todavía hay retos importantes que superar en cuanto al diseño y operatividad de la balanza watt. El más importante, de acuerdo con Janssen, es el desafío mecánico del funcionamiento de la balanza. Por ejemplo, la fuerza producida por la bobina magnética y su velocidad, debe ser cuidadosamente alineadas con la gravedad. Y dado que la incertidumbre global se reduce, se vuelve cada vez más difícil hacer estas alineaciones.

«La redefinición del kilogramo estándar actual es uno de los principales temas en materia de metrología», apuntó Alexander Penin, de la Universidad de Alberta en Edmonton, Canadá. De hecho, la próxima semana, los metrólogos se reunirán en París para la 24ª Conferencia General de Pesos y Medidas, para discutir los méritos de la balanza de watt y otras propuestas para la redefinición del kilogramo.

• Referencia: PhysicsWorld.com, 16 de septiembre 2011, por Kate McAlpine
• Fuente: New Journal of Physics .
• Imagen: Patrones de medida del metro, utilizados de 1889 a 1960, compuestos de una aleación de platino e iridio. Wikipedia.

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