La sucesión de Fibonacci es una secuencia matemática infinita de números naturales que responde a la siguiente expresión:
para n=2,3,4,5,6…Con
De los cuales se obtienen estos primeros números: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…
Al construir bloques cuya longitud de lado sean números de Fibonacci se obtiene un dibujo que asemeja al rectángulo áureo del que obtenemos la siguiente representación geométrica:
La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría de conejos:
«Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en el primer mes, y en el segundo mes los nacidos parir también»
Dicho de otra forma, sirve para conocer el número de conejos (parejas de conejos) que habrá en 12 meses, si estos se reproducen continuamente y cada pareja de conejos produce una nueva pareja de conejos (un macho y una hembra). Cada conejo se puede cruzar a la edad de un mes, siendo su periodo de gestación un mes. Siendo así, se tiene que:
Estos números de Fibonacci cada vez responden más y más fenómenos de la naturaleza, quizás aquellos que estudian y/o trabajan en áreas o físicas como las ingenierías lo saben muy bien, incluso se les ha hecho mención dentro de muchas películas de como el Codigo Da Vinci, Taken, entre otros, así que mejor vamos a unos ejemplos concretos
– La gran mayoría de los árboles parecen crecer siguiendo la sucesión de fibonacci: El tronco (1) se divide en una rama grande (1), esta rama se divide en dos (2), luego, cada una de ellas se divide en 3 (3) ramas más pequeñas, y así sucesivamente.
– El número de espirales en numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
– Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.
– Cualquier variedad de piña presenta siempre un número de espirales que coincide con dos términos de la sucesión de los números de Fibonacci, 8 y 13; o 5 y 8.
El Sistema Solar pareciera seguir este patrón: Mercurio (1), Venus (1), La Tierra (2, incluyendo La Luna), Marte (3, incluyendo Fobos y Deimos). Hasta aquí la semejanza, pues el planeta que sigue en el Sistema Solar (Júpiter) tiene más de 60 satélites conocidos. Sin embargo, sólo 4 de ellos son observables fácilmente (Io, Europa, Ganímedes y Calisto), dado que los otros son marcadamente más pequeños. Así, podemos extender hasta el número 5 la presencia de la serie de Fibonacci en nuestro Sistema Solar.
Los machos de una colmena de abejas tienen un árbol genealógico que cumple con esta sucesión. El hecho es que los zánganos, el macho de la abeja, no tiene padre (1), pero sí que tiene una madre (1, 1), dos abuelos, que son los padres de la (1, 1, 2), tres bisabuelos, ya que el padre de la no tiene padre (1, 1, 2, 3), cinco tatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5), ocho trastatarabuelos (1, 1, 2, 3, 5, 8) y así sucesivamente, cumpliendo con la sucesión de Fibonacci.
¿Alguna vez se ha preguntado porque la Gioconda transmite tanta armonía?
La cara está perfectamente encuadrada en un rectángulo áureo, al igual que el resto de proporciones de la misma.
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En el álbum Lateralus de la banda estadounidense Tool, los patrones de la batería (Danny Carey) de la canción «Lateralus» siguen la Sucesión de Fibonacci del número 13 (número de del disco): 1,1,2,3,5,8,13,1,1,2,3,5,8,13,1,1,…
Si. El largo de tus falanges (huesos de los dedos) también respeta la sucesión de Fibonacci.
A una escala mucho mayor, los brazos en espiral de las galaxias también se acomodan según los números de Fibonacci. Sin dudas, es sorprendente la relación que existe entre la matemática y la naturaleza, pero no se trata en absoluto de una casualidad.
Y los ejemplos siguen y siguen, pues los números de fibonacci es de los tantos fenómenos que ha dado para escribir libros cada año con descubrimientos.
FUENTES
Blog: Ciencia y Conocimiento
Wikipedia
Blog: de Physica