A finales del siglo III a.C. Roma y Cartago se desangraban en sus Guerras Púnicas por el poder en el Mediterráneo. En Oriente, el efímero imperio conquistado en el siglo anterior por Alejandro Magno se había deshecho en varias partes, cada una de las cuales era lo suficientemente grande como para convertirse por sí misma en una potencia mundial. A los descendientes del general macedonio Ptolomeo les había correspondido gobernar el poderoso y antiguo Egipto.
Pero los Ptolomeos no eran ni mucho menos egipcios: los Ptolomeos eran y seguirían siendo Griegos. Para distinguirse de los anteriores reyes de Egipto, se establecieron en la nueva ciudad fundada por Alejandro: Alejandría. Además de ser la capital de Egipto, Alejandría estaba convenientemente aislada del resto de Egipto. En la corte alejandrina se hablaba griego, y allí acudían los mejores eruditos del mundo griego, al calor del mecenazgo que los Ptolomeos proporcionaban a través de su fastuosa Biblioteca de Alejandría.
Al frente de la Gran Biblioteca se encontraba el sabio Eratóstenes, un personaje que había dedicado su vida a cultivar todas las ramas posibles del conocimiento humano y que dominaba una buena parte de ellas: matemáticas, astronomía, filosofía, poesía,… A su alrededor, más de 900.000 ejemplares de las obras literarias de la antigüedad, recopiladas y catalogadas durante décadas por él mismo y sus antecesores, le proporcionaban toda la información disponible en aquella época sobre todo tipo de descubrimientos y observaciones.
En su afán por conocer el mundo que le rodeaba, Eratóstenes leía todo tipo de documentos, hasta que uno de ellos le llamó especialmente la atención: un papiro manuscrito afirmaba que en la ciudad egipcia de Siena (la actual Asuán), en el día delSolsticio de verano, y justo al mediodía, cuando el sol se encontraba más alto en el cielo, las columnas no daban sombra alguna, y la luz del sol penetraba hasta lo más profundo de los pozos, reflejándose en el agua de su interior. En definitiva, al mediodía de ese día en concreto, el sol se encontraba justo sobre la vertical de la ciudad de Siena.
Por sus propias observaciones, Eratóstenes sabía que durante el mediodía del Solsticio de verano, en la ciudad de Alejandría las columnas ofrecían una sombra apreciable, cuya longitud formaba respecto a la altura de la columna un ángulo de 7º. El hecho de que en una ciudad el sol no proyectara sombras mientras en otra situada más al norte sí lo hiciera significaba, lisa y llanamente, que la superficie de la Tierra no era plana, sino que describía una curva.
Muchos otros pensadores griegos de la antigüedad ya habían especulado con la posibilidad de que la Tierra tuviera forma esférica, pero allí, en Alejandría, y gracias a las observaciones del papiro de Siena y las realizadas por Eratóstenes, ahora podría saberse con exactitud cuál era el tamaño de esa esfera. Antes, sin embargo, debía conocer la distancia exacta que separaba a ambas ciudades, y para ello Eratóstenes contrató a un hombre para que caminara de una ciudad a otra, contando sus pasos durante el camino (Según otras versiones, buscó el dato en la misma biblioteca, o hizo que un regimiento recorriera esa distancia). En todo caso, de la exactitud de esta medida dependía por completo el resultado de sus cálculos. Finalmente, la distancia obtenida fue de unos 800km.
Gracias a la geometría y la trigonometría, desarrolladas por los griegos durante los siglos anteriores, Eratóstenes sabía que una circunferencia podía dividirse en 360 secciones, cada una de ellas describiendo un segmento de arco correspondiente a 1º. Si un segmento de arco de 7º medía 800km, la cuenta estaba clara:
A partir de este cálculo, Eratóstenes dedujo que la longitud de la circunferencia de la Tierra debía ser de unos 41.142 kilómetros. Comparado con la longitud real de la circunferencia terrestre, calculada actualmente en 40.076 km, no es una mala aproximación, especialmente si tenemos en cuenta los medios técnicos de los que disponía Eratóstenes.