Se considera la disciplina de las matemáticas como un campo del saber en que no hay incertidumbres ni dudas y que todo funciona a la perfección. Lo cierto es que como en todas las cosas humanas esto no es así y de hecho hay misterios y cosas sorprendentes que ocurren. Existe, además, una cercana relación entre genialidad, locura, tragedia y suerte que acompaña al desarrollo de esta disciplina. A continuación solo algunos ejemplos notables y sin embargo desconocidos para la gran mayoría:
- Las ecuaciones de Navier-Stokes se utilizan todo el tiempo para modelar fluidos turbulentos, desde la aerodinámica de los aviones hasta en el fluido sanguíneo. Lo cierto es que la matemática de estas ecuaciones dista mucho de estar comprendida.
- Los cuaterniones que podríamos decir que son números complejos con 3 ejes imaginarios fueron construidos y comprendidos en 1843. Se les consideraba tan hermosos como inútiles hasta que en 1985 se descubrió su utilidad computacional para describir la rotación de objetos tridimensionales.
- La teoría de grupos, uno de los pilares de la matemática contemporánea, debe su origen a Evariste Galois que los definió solo para demostrar que la ecuación de quinto grado con coeficientes reales no se puede resolver perfectamente en todos los casos. Galois murió a los 20 años de un balazo en un duelo por un lío de faldas. Pasó la noche anterior en vela, anticipando su drástico final, terminando sus ideas y trabajos.
- Kurt Gödel, el renombrado lógico austriaco logró que las matemáticas fueran mucho más confusas en 1931 con su primer teorema de incompletitud. Su resultado garantiza que cualquier sistema matemático suficientemente poderoso tiene enunciados que no son demostrables. En 1978 Gödel ayunó hasta la muerte.
- En 1924 los matemáticos polacos Stefan Banach y Alfred Tarski demostraron que se podía descomponer una esfera en una cantidad finita de partes y después utilizando esos mismos pedazos armar otra esfera de volumen mayor. Esto se conoce como la paradoja de Banach-Tarski.
http://www.guioteca.com/matematicas/enigmas-de-las-matematicas-cuando-lo-exacto-es-reemplazada-por-el-misterio-casos-sorprendentes/
Ahora comprendo porque estoy tan negada con esa materia…
Aunque no he avanzado más allá de la primaria, siempre me sentí muy sintonizado con esta materia, y sobre todo por esto, porque tiene mucho que ver con la creación o con la energía universal, o con la geometría sagrada.
Y con el arte y la música además.El video de Fibbonacci es precioso…
En contra de lo que solemos suponer, las matemáticas no son realmente exactas y precisas. Están llenas de » agujeros » y paradojas, algunas sorprendentes y otras inexplicables.
Uno de los problemas de la Física ( y de la ciencia en general ) es que se basa en cálculos matemáticos, otorgándoles una exactitud e infalibilidad que realmente no poseen. Y por ahí se les escapan los aspectos sutiles de la realidad que no pueden ser matematizados.
Un ejemplo simple es el número » pi «. Un clásico en muchisimas fórmulas y cálculos. Sin embargo el célebre número » pi » siempre, absolutamente siempre, es inexacto. Su valor no puede determinarse con precisión y exactitud.
Su valor numérico es 3’1415926535897932384626433832795028841…..Se trata de un valor con un infinito número de decimales, por lo que resulta evidente que todo cálculo que incluya en su formulación dicho número, resultará necesariamente inexacto.
De hecho podría escribir » pi » con 16.000 decimales ( ya se ha hecho ) y no habría mejorado mucho la exactitud.
En un cálculo grande o determinado, podría no suponer un gran problema. La fluctuación entre el resultado de dicho cálculo y la realidad podría ser mínima y aceptable. Pero en cálculos astronómicos, cósmicos, una ínfima diferencia supone un alejamiento del resultado con respecto a la realidad abrumador.
Si lanzamos un cohete con una determinada trayectoria y, a continuación, lanzamos otro con una desviación con respecto al primero de, tan solo, 0’000000000000000000000000000001 milímetros, en un momento inicial la diferencia de trayectorias sería inapreciable, pero cuanto más lejos lleguen los cohetes más separados están. Y si hablamos de distancias cósmicas, la separación final puede ser enorme.
Con los cálculos matemáticos de la Física, por ejemplo, ocurre algo similar. Si introduces en la fórmula un elemento indeterminado ( como un número infinito como » pi » ), el resultado será, más o menos, preciso en cosas pequeñas, pero si las fórmulas se aplican a macroescala, el cálculo puede ser erróneo y, en cualquier caso, siempre será aproximativo.
Números como éste hay muchos y las fórmulas Físicas están plagadas de ellos. Aunque usualmente se ignora.
Las matemáticas son una herramienta muy buena, pero, como todas las herramientas, son inexactas, falibles y mejorables.
No olvidemos que en la clásica fábula de la carrera entre una liebre y una tortuga, si la tortuga comienza con un cm de ventaja, matemáticamente la liebre nunca podrá rebasarla y por tanto, sea cual sea la distancia de la carrera, vencerá la tortuga.
Sin embargo todos sabemos que en la vida real ésto no es así y ganará la liebre.
Por eso considerar a las matemáticas Dios ( como suelen hacer los Físicos ) es un grave error. Ni el Dios religioso te dará todas las respuestas ni el Dios matemático tampoco.
Son una herramienta más, muy buena sí pero no más que una herramienta.
PD: Lúcido a ésto me referia en mi comentario sobre Hawking y las sutilezas que escapan a las formulaciones de la Física.
Un saludo.
De esas paradojas irresolutas, surgió la cuántica… y lo que vendrá será aún mas INEXACTO… ¿ Quien o como podremos medir las sutilezas del pensamiento ?.
No obstante, en el ámbito de la geometría, es otra cosa; digamos que es una » herramienta » mas cercana a la exactitud de lo manifiesto en el plano 3D.
Te saludo Jose… Interesante exposición.
Hay una trampa José, faltan libros y justamente de tu tema, porque si bien no se puede definir algunas cosas al decir esto -es o no es- nos acerca -a lo que es- y el por qué del 21, pero definido desde lo espiritual son algo así como 21 cualidades del Espíritu o sea Margarita.. Luego la inocencia de los niños cuando no saben de dinero muchos creen que un billete grande es menor que el vuelto de muchos billetes, los niños ven que es mayor la cantidad porque desconocen el valor
Hawking, los segui en esa conversación y es todo un científico, pero en una entrevista que tuvo en Roma como se encontraban sin respuestas, citaron a Pío XII, que parece que fue el último más o menos preparado para responder a esa Ciencia, luego acordaron algun trabajo en conjunto..no se como siguió ese tema, si pienso que debe haber muchos más -anonimos- de Ciencia como de esto puntual y en lo Espiritual a veces hay que ir para atras, y creo que pasa lo mismo en la filosofía a veces lo nuevo no es lo optimo, y grandes verdades estan en el pasado y en los grandes hombres que aportaron muchísimo para la humanidad presente. Gracias y saludos.
José, no seas aguafiesta diciéndonos que las Matemáticas no son exactas e inmutables, como Dios. (No, no lo tengas en cuenta. Sigue confesando la Verdad. Por amarga que sea, siempre saldremos ganando).