Dar a alguien una definición de la cuarta dimensión es relativamente fácil, darle a alguien una comprensión intuitiva de la cuarta dimensión puede ser bastante difícil. Una definición de la cuarta dimensión podría ser algo así: La cuarta dimensión es el espacio que se puede llegar a viajar en una dirección perpendicular al espacio tridimensional. Cada vez que una persona no sin conocimiento oye esto, comienzan a señalar con el dedo en el aire, tratando de averiguar cómo es posible que una dirección asi exista. Como una breve explicación no les da ninguna sensación intuitiva de la cuarta dimensión.

Con el fin de darle una mejor comprensión de la cuarta dimensión, trataremos con un método que sigue una secuencia de n-hipercubos que se inicia con la dimensión cero y avanza hasta la cuarta dimensión. Un hipercubo n-es la generalización del cubo dentro de n dimensiones, con un hipercubo 3-simplemente ser el cubo tradicional. Al ver cada hipercubo n-construir a partir de la anterior, deberas tener una mejor comprensión de la etapa final, a partir de la tercera dimensión a la cuarta dimensión.

Paso 1 – Dimensión Cero. Imagine un punto en el espacio. Se trata de un 0-hipercubo. Un punto es cero dimensional, ya que no tiene anchura, longitud o altura, y es infinitamente pequeño. Cada punto es exactamente el mismo y tiene las mismas medidas, porque no tiene dimensión. A continuación se muestra una imagen de un punto, lo que representa la dimensión cero.

Paso 2 – Primera Dimensión. Tomar el punto cero-dimensional, dale forma en cualquier dirección, creando un segmento de línea, que es un hipercubo de 1. Todos los segmentos de línea son unidimensionales, ya que difieren en tamaño por una sola medición, la longitud. Todos ellos tienen la misma anchura y altura, que es infinitamente pequeño. Si ha expandido la línea infinitamente, cubriría un espacio tridimensional.

Paso 3 – Segunda Dimensión. Ahora toma el segmento de línea, dale forma en cualquier dirección que es perpendicular a la primera dirección, la creación de una plaza, que es un hipercubo de 2. Todas las plazas son de dos dimensiones, ya que difieren entre sí en tamaño por dos medidas, anchura y longitud. Todos ellos tienen la misma altura, que es infinitamente pequeño. Todos los bordes de la misma longitud, y todos los ángulos son rectos. Si ha expandido la plaza infinitamente, cubriría un espacio bidimensional.

Paso 4 – Tercera Dimensión. Tomar la plaza no infinita, dale forma en una tercera dirección, perpendicular a ambas de las dos primeras direcciones, creando un cubo, que es un 3-hipercubo. Todos los cubos son de tres dimensiones, ya que difieren entre sí en el tamaño de todos los de las tres medidas que conocemos – anchura, longitud y altura. Al igual que la plaza, todos los bordes en un solo cubo tienen la misma longitud, y todos los ángulos son rectos. Si ha expandido el cubo hasta el infinito en todas direcciones, que cubriría el espacio tridimensional.

Paso 5 – Cuarta Dimensión. Ahora, el paso final. Tome el cubo no infinita, dale forma en otra dirección perpendicular a las tres primeras. Pero, ¿cómo podemos hacer esto? Es imposible hacerlo dentro de las restricciones de la tercera dimensión (al que me refiero como real espacios en esta página). Sin embargo, dentro de la cuarta dimensión (que se llama tetraespacio), es posible. La forma que resulta de esta extrusión de un cubo en tetraespacio se denomina teseracto, que es un hipercubo de 4. Todos los tesseracts difieren de otros tesseracts en tamaño por cuatro mediciones (iguales entre sí dentro de una sola teseracto) – anchura, longitud, altura, y una cuarta medición, a la que algunos cientificos ingleses llaman trength. Mirando hacia atrás a la anterior n-dimensional cubos, todos tienen la misma trength, que es infinitamente pequeño. Al igual que el cubo y el cuadrado, todos los bordes en un teseracto solo tienen la misma longitud, y todos los ángulos son rectos. Si ha expandido el teseracto infinitamente, cubriría espacio de cuatro dimensiones.

Hay varias maneras de ver el teseracto, y voy a mostrar tres de ellos aquí. La primera se denomina una proyección interna, y que está formado por una. Proyección de la Tesseract en realmspace con una proyección en perspectiva Las partes del teseracto originales que están más lejos aparecen más pequeños en la proyección interna. La celda del cubo original que existía antes de la extrusión en un teseracto es de color gris, los caminos de los vértices están en el trullo, y el punto final de la celda del cubo extruido es de color azul. El teseracto real no es la forma de la proyección interna se muestra a continuación – la proyección interna es una muy distorsionada «imagen» de la teseracto original. Todos los bordes que se ve en la imagen en realidad son la misma longitud que los demás, y todos los ángulos entre los bordes son rectos.

La segunda manera de ver un teseracto no es en realidad un teseracto normal, sino una proyección paralela de un tesseract sesgada. Para hacer esta forma, primero hacer un teseracto, a continuación, cambiar la celda del cubo superior a una corta distancia en diagonal, en paralelo a realmspace. Dado que este cambio es paralelo a realmspace, en realidad puede ser en cualquier dirección que se puede apuntar. Después del cambio, se traza la sombra de los bordes de la teseracto sesgada es. El resultado es una figura que tiene dos cubos con sus vértices conectados entre sí. En la forma orignal, todos los bordes en las celdas del cubo tienen la misma longitud y tienen ángulos rectos unos con otros. Sin embargo, no tienen ángulos rectos con los bordes de conexión verde azulado, y los bordes de conexión verde azulado son ligeramente más largos que los bordes de la celdas del cubo.

La tercera forma de ver un tesseract es una proyección paralela en realmspace. Es lo mismo que un teseracto sesgada, pero pasó sin la celda del cubo superior. Desde los bordes de la Tesseract se extruye en una dirección perpendicular a realmspace, cuando la forma se proyecta de nuevo en realmspace, los bordes de la celda de un cubo azul se proyecta hacia atrás en los bordes de la celda de un cubo gris. La proyección resultante es un simple cubo. Esto no ocurrió con la proyección interna, ya que la proyección era una proyección en perspectiva.

Este último paso de tratar de ver un teseracto muestra las dificultades para representar los objetos de tetraspace dentro de las limitaciones de espacio real – hay una dirección perpendicular extra que no se puede representar dentro de nuestro propio espacio sin distorsionar el objeto original. Debido a estos problemas, se necesitan muchos ejemplos para comenzar a comprender la naturaleza de la cuarta dimensión.

Ya ha visto un atisbo de la cuarta dimensión. Esto es sólo el comienzo – existen muchos aspectos más de la cuarta dimensión a explorar. En el resto de estas páginas, me referiré a muchas de las propiedades de la cuarta dimensión – la rotación, la llanura, la levitación, las formas, el agua, y muchos otros. En el momento en que haya terminado, deberías haber aprendido muchas cosas interesantes sobre la cuarta dimensión, y tal vez tendrá que incluso hizo algunos descubrimientos por tu cuenta. Pero si aun asi eres de los que necesita que se lo expliquen via video, que mejor que una explicacion del genial Carl Sagan en este video de la serie Cosmos:

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