¿Quién descubrió que E = mc^2 ? No es tan fácil responder, como usted podría pensar. Los científicos que van desdeJames Clerk Maxwell y Max von Laue hasta una cadena de físicos de los ahora oscuros principios del siglo XX, han sido propuestos como verdaderos descubridores de esta equivalencia entre masa y energía que ahora se atribuye popularmente a la teoría de Einstein de la relatividad especial. Estas declaraciones han generado titulares acusando de plagio a Einstein, pero muchas son falsas o a duras penas se sostienen. No obstante, dos físicos han demostrado que la famosa fórmula de Einstein tiene una génesis complicada y algo ambigua que tiene poco que ver con la relatividad.

Friedrich Hasenöhr

Uno de los posibles precursores de E = mc^2 puede ser Fritz Hasenöhrl, un profesor de física de la Universidad de Viena. En un documento de 1904, Hasenöhrl escribía claramente la ecuación E = 3/8 mc^2. ¿De dónde lo sacó, y por qué está equivocada la constante de proporcionalidad? Stephen Boughn, de Haverford College, en Pennsylvania y Tony Rothman, de la Universidad de Princeton, han examinado esta cuestión en un documento presentado en el servidor dearXiv.

El nombre de Hasenöhrl tiene ahora una cierta notoriedad, ya que se invoca comúnmente por maniobras anti-Einstein. Su reputación, como el hombre que descubrió realmente E = mc^2, le debe mucho al esfuerzo de los antisemitas y al premiado Nobel pro-nazi de la física Philipp Lenard, quien trató de separar el nombre de Einstein de la teoría de la relatividad, para no fuera vista como un producto de la «ciencia judía».

«Liderando la física austríaca de su tiempo»

Sin embargo, todo esto le hace un flaco favor a Hasenöhrl. Él fue alumno y sucesor en Viena de Ludwig Boltzmann, además de ser elogiado por Erwin Schrödinger, entre otros. «Hasenöhrl fue probablemente un físico austriaco de su tiempo», comentó Rothman. Y pudo haber logrado mucho más si no hubiera sido asesinado en la Primera Guerra Mundial.

La relación de energía y masa ya estaba siendo ampliamente discutida en la época de Hasenöhrl. Henri Poincaré había declarado que la radiación electromagnética tenía un momentum y, por tanto, una masa, según la ecuación E = mc^2. El físico alemán Max Abraham argumentaba que un electrón en movimiento interactúa con su propio campo, E0, para adquirir una masa aparente, dado por E = 0 3/4 mc^2. Todo esto se basaba en la electrodinámica clásica, que asumía la teoría del éter. «Hasenöhrl, Poincaré, Abraham y otros, sugirieron que debía haber una masa inercialasociada a la energía electromagnética, aunque tuvieron sus desacuerdos sobre la constante de proporcionalidad», apunta Boughn.

Robert Crease, filósofo e historiador de la ciencia en la Universidad Stony Brook de Nueva York, está de acuerdo, «los historiadores suelen decir que, si no hubiera existido Einstein, la comunidad científica no hubiese tardado en converger en la relatividad especial. Los acontecimientos ya estaban empujando y gritando en esa dirección». El trabajo Boughn y Rothman, demuestra que Hasenöhrl fue uno de los que estaban a la cabeza.

Hasenöhrl, abordó el problema al preguntar si un cuerpo negro que está emitiendo radiación cambia la masa cuando su movimiento es relativo al observador. Él calculó que el movimiento añade una masa de 3/8c^2 veces la energía radiante. Al año siguiente se corrigió por 3/4c^2.

Un estilo diferente de trabajo

Sin embargo, nadie ha estudiado adecuadamente la derivación de Hasenöhrl para entender su razonamiento, o por qué ese prefactor (3/4) estaba equivocado, reclaman Bough y Rothman. Y esto no es fácil, admiten, «los documentos están presentados de manera engorrosa y no están libres de error. El mayor obstáculo es que están escritos desde una cosmovisión obsoleta, que sólo puede confundir al lector inmerso en la física relativista». Incluso Enrico Fermi, aparentemente, ni se molestó en leer los documentos de Hasenöhrl correctamente, antes de concluir de forma errónea que la discrepancia del prefactor 3/4 era debido a la propia energía electrónica identificada por Abraham.

«Lo que realmente se perdió en los cálculos de Hasenöhrl fue la idea de que, si los emisores de radiación en su oquedad emiten radiación, debería estar perdiendo masa, por lo que su cálculo no fue consistente», señala Rothman. «No obstante, hizo la mitad de las cosas bien. Si se hubiera limitado a decir que E es proporcional a m, la historia, probablemente, hubiera sido más amable con él.»

Pero, si este es el caso, ¿dónde colocamos la relatividad aquí? En realidad, es que no lo hace. Mientras que Einstein lo celebraba así en 1905, «Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento», dejando claramente establecidas las bases de la relatividad, al abandonar el éter y crear una invariante velocidad de la luz, su derivación de E = mc^2 no dependía de esos supuestos. Usted puede obtener una respuesta correcta con la física clásica, dice Rothman, todo en la teoría del éter era sin c, ya fuese constante o de velocidad limitada. «Aunque Einstein comenzó de manera relativista, su aproximación se alejó un poco de la relatividad, y lo que queda es, básicamente, un cálculo clásico.»

Un tema controvertido

El físico Clifford Will, de la Universidad de Washington, en St Louis, un especialista en relatividad, considera que el preliminar es «muy interesante». Boughn y Rothman «son físicos bien considerados», dice, y del resultado «tiende uno a confiar en sus análisis». Sin embargo, la controversia, quizás, ha sido alentada por la renuencia a explicarlo por parte de los historiadores de la física.

¿Conoció Einstein el trabajo de Hasenöhrl? «No puedo probarlo, pero estoy razonablemente seguro de que Einstein sí pudo conocerlo, y decidió mejorarlo», comenta Rothman. No obstante, la ausencia de citas casi entraba dentro las convenciones de la época. En cualquier caso, Einstein afirmó su prioridad con la relación masa-energía, cuando este fue desafiado por Johannes Stark (que lo acreditó en 1907 para Max Planck). De todas formas, ambos, Hasenöhrl y Einstein estaban en la famosa conferencia de Solvay en 1911, junto con la mayoría de demás físicos ilustres de la época. «Uno, solamente puede imaginarse las conversaciones», dice Boughn y Rothman.

Rothman también señaló que había encontrado referenciado el nombre de Hasenöhrl un buen número de veces, pero sin ninguna explicación real de lo que hizo. «Uno de mis antiguos profesores, E.C.G. Sudarshan, comentó una vez que había dado crédito a Hasenöhrl para la equivalencia de masa-energía. Así que, a finales del año pasado, le dije a Steve, ¿por qué no pasar un día un par de horas después de comer mirando los papeles de Hasenöhrl, y vemos dónde esta equivocado? Bueno, dos horas se convirtieron en ocho meses, porque el problema llegó a ser extremadamente difícil. »

• Referencia: PhyscsWorld.com, 23 de agosto 201, por Philip Ball