Cómo nos gustan los acertijos que tienen como objetivo poner en jaque a nuestro cerebro. Desde luego, el desafío que os planteamos hoy parece un imposible. Pero antes de conocer la respuesta primero deberéis intentarlo, así que coged un posavasos que tengáis por casa, o similar, un folio y unas tijeras. ¿Qué creéis? ¿seréis capaces de pasar la forma circular por el rombo, considerablemente más pequeño que el primero?
El instinto puede que os diga que «no». Sin embargo, en el vídeo que estáis a punto de ver a continuación, en el que Tadashi Tokieda, de la Universidad de Standford, demuestra que, al doblar el folio de la forma correcta, un círculo puede entrar por el agujero cuadrado, siendo este de considerablemente más pequeño.
Youtube / Numberphile
«Hice un agujero cuadrado en esta hoja de papel y cogí un posavasos circular», explica Tokieda en el vídeo. «Si doblo el papel de una forma misteriosa puedo pasarlo por el agujero sin problemas«.
Pero, como subraya Tokieda, no está haciendo ninguna clase de trampa. «No estiré, ni mucho menos rasgué, el papel y, sin embargo, cuando doblo el folio de la forma adecuada, el posavasos atraviesa el cuadrado, el cual es más grande que el agujero. ¿Cómo es esto posible?»
Bueno, afortunadamente para todos nosotros, Tokieda no nos deja a cuadros demasiado tiempo, y comienza a explicar exactamente cómo logró lo que parecía imposible.
Una pista…
«Estoy dispuesto a revelar el secreto de forma gratuita en esta ocasión», afirma el enigmático matemático de Standford. «Todo tiene que ver con la dimensión intrínseca o interna del folio, que es de dos dimensiones, y su evolución hacia el espacio tridimensional ambiental«, apunta.
La pista se agradece pero… ¿Todavía estáis tan confundidos como nosotros?
Resolución
Bueno, a ver, no nos desanimemos. Al parecer, si bien las dos dimensiones del orificio hacen que este sea demasiado pequeño para que el posavasos pase a través de él, al convertir el papel en una forma tridimensional doblándolo de la manera correcta, uniendo los lados del cuadrado, la ranura se vuelve, sorprendente, más ancha y el disco puede pasar sin problema alguno.
En estas imágenes veréis mejor el proceso:
Youtube / Numberphile
Youtube / Numberphile
Youtube / Numberphile
La nueva brecha formada por el doblez del folio no es la diagonal, si no la suma de esos dos lados. Por eso obtenemos un espacio extra por el que nuestro posavasos puede pasar al otro lado.
«Todo esto es posible porque, cuando hacemos esta maniobra, estamos permitiendo que todo salga en 3D, y luego vuelves a bajar», continúa razonando el matemático. «Este hecho de escapar a la tercera dimensión ambiental y regresar es un viaje que estás haciendo con un grado extra de libertad, dándote esta maravillosa magia», concluye.
Si todavía andáis un poco verdes, a continuación os dejamos con el vídeo completo. Es mejor que lo veáis para una explicación más detallada, pues incluso Pitágoras tiene mucho que ver en el asunto. Y vosotros creyendo que nunca más ibais a tener que usar las matemáticas… ilusos.
¿Cómo metes este círculo por el rombo? Este matemático nos lo explica