En la física clásica hay dos mundos bien diferenciados: las ondas (mecánicas o electromagnéticas) y las partículas (corpúsculos), ambos muy bien definidos.

Anteriormente se pensaba que no existía relación entre estos dos mundos, pero a finales del siglo XIX, a medida que se conocía el mundo pequeño (las moléculas, los átomos y sus componentes), se descubrió que las partículas más pequeñas podían comportarse como ondas.

Si las partículas se comportaban como ondas, teníamos que saber cuál era la onda asociada a esas partículas: la «onda de la partícula».

Al mismo tiempo, en esa época se puso de manifiesto lo contrario: un comportamiento de las ondas parecido al de las partículas. Dos ejemplos son el efecto fotoeléctrico y el efecto Compton.

Luis De Broglie se basó en la definición que ya existía de los fotones: que eran las partículas que forman la luz (en física clásica, una onda) que se comportaban como partículas.

Así, se sabía que la masa de los fotones era cero, que su velocidad era la de la luz y que tenía un impulso asociado a la longitud de onda de esa luz (la longitud de onda es una característica de las ondas que nos dice a qué distancia la onda vuelve a repetirse).

De Broglie pensó que si la luz se podía comportar como una partícula y tener un impulso asociado a su longitud de onda, los electrones podrían comportarse como ondas, y tener una longitud de onda asociada a su impulso.

Definió la longitud de onda de De Broglie, «la onda de la partícula», como la constante de Planck (un número muy pequeño característico del mundo atómico) dividida por el impulso de la partícula.

Esta idea no estaba basada en ningún cálculo ni en ninguna evidencia. Era una hipótesis que se tenía que demostrar.

El experimento de la doble rendija para la luz

El experimento de la doble rendija es un experimento realizado a principios del siglo XIX por el físico inglés Thomas Young, con el objetivo de apoyar la teoría de que la luz era una onda y rechazar la teoría de que la luz estaba formada por partículas.

Young hizo pasar un haz de luz por dos rendijas y vio que sobre una pantalla se producía un patrón de interferencias, una serie de franjas brillantes y oscuras alternadas.

Este resultado es inexplicable si la luz estuviera formada por partículas porque deberían observarse sólo dos franjas de luz frente a las rendijas, pero es fácilmente interpretable asumiendo que la luz es una onda y que sufre interferencias.

Posteriormente este experimento se ha considerado en la física cuántica para demostrar el comportamiento ondulatorio de las partículas muy pequeñas, en la escala de los átomos.

El experimento puede realizarse con electrones, átomos o neutrones, produciendo patrones de interferencia similares a los obtenidos cuando se realiza con luz. Esto muestra, por tanto, este comportamiento ondulatorio de las partículas.

El experimento de la doble rendija para electrones

Vamos a ver qué ocurre en el experimento de la doble rendija si en lugar de un haz de luz tenemos un haz de electrones.

Estos electrones pueden ser lanzados con cualquier velocidad que deseemos, acelerándolos a través de una diferencia de potencial eléctrico. Como podemos elegir la velocidad de estos electrones y la longitud de De Broglie depende de la velocidad, en realidad estamos eligiendo la longitud de onda de estos electrones.

Sin embargo, la construcción de una doble rendija para el caso de electrones no es nada sencilla. Hasta muchos años después de haberse propuesto la idea no se pudo llevar a cabo este experimento.

En 1961, Claus Jönsson aceleró un haz de electrones a través de 50.000 voltios e hizo pasar este haz por una doble rendija con una separación y anchura muy pequeñas.

Primero se hizo pasar el haz de electrones por una sola rendija y se contaron a una cierta distancia con unos detectores. Los detectores que estaban delante de la rendija contaban muchos más electrones.

Seguidamente se hizo otra rendija, con lo que se vio que aparecían unos máximos y unos mínimos de cuentas de electrones según la posición de los detectores.

Es decir, había detectores a la altura de la primera rendija que recibían menos electrones cuando había dos rendijas que cuando había una.

Lo primero que pensaron es que era por la carga que tenían los electrones. Al tener carga negativa, estos electrones se podrían repeler mientras viajaban juntos en el haz.

Para comprobarlo lanzaron electrones uno a uno con las dos rendijas abiertas y se obtuvo el mismo resultado, por lo que llegaron a la conclusión de que esos máximos y mínimos indicaban que los electrones habían sufrido una interferencia y, por tanto, tenían propiedades de ondas.

El patrón de interferencias de la doble rendija fotografiado por Jönsson tenía semejanza con los patrones de doble rendija obtenidos con fuentes de luz, lo que reafirma la evidencia en favor de la naturaleza ondulatoria de las partículas.

Al mismo tiempo se hicieron otros experimentos con partículas que llegaron a la misma conclusión: estas tenían propiedades de ondas. Esto no era explicable desde el punto de vista de la física clásica, por lo que formaría parte de una gran rama de física moderna, la física cuántica.

El experimento imposible de medir

Hagamos una estimación de la onda de De Broglie asociada al electrón. Si el electrón se mueve con una velocidad próxima a la de la luz, por ejemplo 0,6 veces la velocidad de la luz, su longitud de onda asociada es aproximadamente 3 picómetros, una longitud de onda muy pequeña pero medible, dentro del espectro de los rayos X o gamma.

Ahora, calculemos la longitud de onda de De Broglie de un automóvil que pesa 1.000 kg y se mueve a una velocidad de 100 metros por segundo. La longitud de onda asociada a este automóvil es de 6,6 x 10?³? m, que es tan pequeña que es imposible de medir.

Por tanto, no existe experimento alguno que pueda mostrar la naturaleza ondulatoria de los objetos macroscópicos. Solo cuando se penetra dentro del átomo para hacer experimentos con las partículas atómicas y nucleares es posible observar la longitud de onda de De Broglie, la longitud de onda de las partículas.

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