¿Qué pasa si todas las matemáticas estaban mal? No, no me refiero a qué pasa si alguien olvidó cargar los dos porque estaban pensando en ese meme súper hilarante que vieron en Reddit antes. Quiero decir, ¿y si todas las matemáticas estuvieran mal? OK, claro, dos más dos siempre serán cuatro, puedes verificar eso con una mesa y algunos Q-tips de repuesto que tienes por ahí (por cierto, tíralos, eso es asqueroso). Hay muchas matemáticas que puedes comprobar por ti mismo, pero ¿qué pasa con todas las otras matemáticas? Cuantas más pruebas matemáticas obtengan de dos más dos, más difícil será para las personas comprender todos los detalles más finos, y estamos muy lejos de dos más dos. Cada vez más los matemáticos confían en los supuestosque las pruebas publicadas anteriormente son correctas porque no hay suficiente tiempo en la vida humana para volver a probar todos los fundamentos en los que se basa una nueva prueba. En palabras del teórico de números Kevin Buzzard, «hay una probabilidad distinta de cero de que algunos de nuestros grandes castillos estén construidos sobre arena». Buzzard dice que la posibilidad es pequeña, pero aún existe, y eso le preocupa.
Primero, ¿qué es una prueba matemática? Es una serie de declaraciones lógicas que demuestran la verdad de un concepto matemático. Una vez que algo tiene prueba, se convierte en un concepto matemático aceptado y se filtra en otros campos más allá de las matemáticas. Una vez que algo se acepta como un verdadero concepto matemático, se usa como argumento para obtener más pruebas. Kevin Buzzard cree que muchos matemáticos basan sus pruebas publicadas en pruebas anteriores que ni siquiera entienden. Él dice:
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