Elementos de Matemática Sagrada en el cuadro «Melancolía», de Alberto Durero

Uno de las escenas más asombrosas de la historia de Occidente es el cuadro Melancolía de Alberto Durero. Grabado en buril sobre metal, y con un tamaño de 24 por 18.8 cms ilustra un emblema, que, según reza en su título es sobre la melancolía, un humor regido por Saturno.

Y esto es lo más sorprendente, porque el cuadrado mágico que preside el cuadro, bajo la campana inmóvil, es el de Júpiter, y no el de este Dios, que sería, quizás, más apropiado. Es el mismo cuadrado mágico de Júpiter que vemos en la catedral de Gaudí en Barcelona.

El año de composición fue 1514 según figura junto al sello del autor, abajo, en el lateral derecho (números que aparecen también el dicho cuadrado mágico en la última fila)

Todos los elementos, símbolos, que aparecen en el cuadro, son, efectivamente de la irradiación y poder de transformar la realidad propia del Dios Júpiter, que es el Logos, o intérprete de los designios del Destino en acciones, forma, vida, en un plan y trabajo que se debe ejecutar fielmente. Como diría Giordano Bruno, Júpiter es el alma intelectiva, o “alma que reencarna” (Manas) de las tradiciones teosóficas: el rey, el capitán de la embarcación que la guía hacia el buen puerto, la razón superior y ordenadora, y al mismo tiempo la que impulsa hacia adelante. Pero, precisamente, la melancolía, regida por Saturno, y más allá del cetro o acción de Júpiter (incluso como planeta) es la que paraliza toda acción, el tiempo queda en suspense, las herramientas de trabajo en el suelo y desordenadas; el perro en vez de despierto y vigilando, duerme; el ángel o inspiración que traza las medidas de los Sueños para que luego sean ejecutados, inmóvil y ceñuda; el cubo que es el asiento o trono, o altar de Júpiter, truncado y deformado (en forma de romboedro truncado); nadie sube por la escalera hacia lo alto, el crisol arde en el fuego sin que ningún metal se derrame en él, la balanza nada pesa y perezosa, duerme en equilibrio, el badajo de la campana no golpea su metal sonoro, el putti de la música, divaga,  el lago o mar no respira en sus ondas de plata y esmeralda, la esfera yace inmóvil en el suelo. No sabemos si la arena del reloj cae o no, sólo que, a juzgar por lo que se ve, que ha llegado a la mitad de su recorrido, la mitad pitagórica, un momento de pausa o descanso, y aún con riesgo de muerte, el mismo de la sexta hora en Roma (justo el Sol en el Mediocielo) que da la etimología de la palabra “siesta”.

¿Qué significa entonces el cuadrado mágico de Júpiter? Podemos interpretarlo como la presencia de este Dios, que rige la potencia vital, pero que es anulado por la melancolía. O quizás al contrario, que está ahí para exorcizarla, para devolver vigor y movimiento a la escena. Aunque me inclino más bien por la primera interpretación.

Lo único que sabemos que está en movimiento es el cometa, con todo lo que ello implica. Y quizás, simbólicamente esta es la clave. El cometa indica que ha sonado la hora, que el tiempo para sembrar, y para hacer, e incluso cosechar, ya ha llegado a su fin. Un concepto semejante al de la hora 25ª del poeta y escritor rumano Virgil Georghiu. Todo lo que se haga ya al respecto no sirve, como no sirve ninguna tentativa de dar vida a un cadáver, por más que seamos capaz de mover galvánicamente sus miembros. Y esta es la causa de dicha melancolía. No es el ocaso del Sol, que precedido del atardecer, hace que el ganado vuelva a su redil, que las herramientas se guarden, y que se vayan terminando poco a poco, los trabajos, ya que el Sol mismo va a descansar. ¡No! Es el cometa, que nadie sabía que iba a llegar, como la espada de un Dios justiciero, como la muerte, o el anuncio de la misma, que llega cuando nadie se la espera, y aunque se puede hacer, y crear y transformar el mundo que nos rodea, qué sentido tiene ya hacerlo, o qué sentido tiene ya divertirse, jugando, cuando ésta llega… es la quintaesencia de la melancolía, anunciada aquí por las alas abiertas de un murciélago, un animal muy apropiado para la ocasión.

Pero, dada la naturaleza de esta revista, centrémonos más en los elementos propios de su matemática y geometría:

  1. La figura de mayor tamaño de la escena alegórica es o bien un cubo truncado, en perspectiva, de ahí que se deformen los ángulos del mismo; o bien directamente un romboedro truncado. El ángulo en que lo hace es de 108º, y 72º (ángulos definitorios del pentágono regular) y 126º.

Romboedro truncado tal y como aparece en el cuadro

El cubo o altar es el trono del Dios en la mentalidad antigua (y aún hablamos de la catedra o piedra cúbica en que se sentaba el profesor para impartir sus lecciones). Que esté levantado, girado y truncado quizás significa que la acción de Júpiter, la vital del Logos, se detiene, queda en suspensión.

Grafo de Durero

El diagrama que forma la proyección de esta figura sobre el plano es asombrosa, porque es la estrella de seis puntas dentro de un hexágono, formando el llamado “grafo de Durero”, símbolos de Vishnu en la India, como el poder transformador y conservador de la Naturaleza.

Dibujo preparatorio del poliedro de Durero en el cuadro Melancolía

Ver los detalles en las siguientes páginas:

https://mathworld.wolfram.com/DuerersSolid.html https://web.archive.org/web/20100215034300/http://www.uclm.es/aB/magisterio/ensayos/pdf/revista3/r3a15.pdf

  • La esfera, símbolo de la absoluta perfección, y que es necesario llevar a lo más alto, yace en el suelo, inmóvil.
  • La Escalera de Siete Peldaños es símbolo de la estructura septenaria de la realidad, a la cual hemos dedicado ya varios artículos en esta revista. Los siete planos de la naturaleza o elementos por los que transite, y de los que se reviste el Ser-Esfera, pero en este caso, nadie sube por ella.
  • El doble cono, formado por el reloj de arena es la matriz de todas las figuras llamadas cónicas: espiral, elipse, circunferencia, parábola e hipérbola.
  • La balanza, símbolo de la dualidad, y de todo aquello que es dual (masculino-femenino, espíritu-materia, razón-sentimiento, etc.) y también del número seis por los dos triángulos equilibrados que sostienen sus platillos, y aún del 4 (el Cuadrado de la Justicia Perfecta o Armonía por Oposición), en medio de los siete números, tentando armonizar los de encima suyo con los de debajo.
  • El compás, que además de medir distancias y ángulos y trazar circunferencias, está abierto en 36º que es el del triángulo del pentágono estrella y que fue asociado a la mente divina.
  • El cometa forma con el horizonte un ángulo de 45º lo que define al triángulo isósceles rectángulo, o sea, 1, 1 y raíz de 2, con todos sus significados fatídicos pitagóricos y platónicos, como triángulo que traza el cuadrado de la materia, además de ser el primer irracional. Un buen ángulo para marcar destino y consumación.
  • La semicircunferencia de un arco iris, otro de los símbolos de “la hora ha llegado”, aunque este es interpretado más como buen augurio.
  • El Cuadrado Mágico de Júpiter, de 4 x 4 números, y que analizaremos con detalle en el siguiente número de la revista.

Como Leonardo da Vinci, su homólogo en genio y pintura nacido en Nuremberg, dio una importancia enorme a la Geometría Sagrada, a los Solidos Platónicos y los significados filosóficos que encierran. Y en esta alegoría, que retrata la melancolía que devora el presente, y por lo tanto, la vida, descubrimos la importancia de no detenernos, de no abandonar y así emprender la acción justa y necesaria, sabiendo que en algún momento el cometa, como un emisario de una voluntad superior y sublime dirá que la hora ha llegado, que el combate entre Horus y Seth debe ser interrumpido, hasta una nueva ocasión.

Jose Carlos Fernández

Elementos de Matemática Sagrada en el cuadro «Melancolía», de Alberto Durero

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