Nuestra realidad es que cada uno de nosotros percibimos, entendemos y actuamos de manera diferente en la vida. Cada uno posee su propia realidad del mundo y de él mismo. Estamos construidos a base de creencias, y esas creencias son las que influyen de manera decisiva en nuestra realidad y en nuestra conducta, por lo tanto, son las “culpables” de que consigamos o no nuestros objetivos. Básicamente nuestra realidad está formada por nuestra educación, nuestro entorno, nuesstra preparación, nuestra capacidad intelectual…
“Nuestra tarea más urgente es dejar de identificarnos con el pensamiento, dejar de estar poseídos por él”
Eso nos aconseja Eckhart Tolle, y, no siempre resulta ser de esa manera, Hay ocasiones en la que, nuestros pensamientos son la guía que nos pueden llevar al buen destino, y, si lo que dice (que no lo aclara) está referido a los pensamientos de los otros, simplemente se trata de discernir dónde radica la verdad, en lo que nos dicen o en lo que nosotros creemos. Claro que, no todos creen siempre en lo correcto.
Nosotros los humanos, nunca estamos seguros de nada y, buscando esa seguridad, creamos modelos con los que tratamos de acercarnos más y más a esa realidad que presentimos, y de esa manera encontramos la forma de aproximarnos a esa realidad intuida. En la vida cotidiana, en el hombre de la calle, se halla muy extendido el Practicismo o Realismo ingenuo, se admite, sin más reflexión, que la realidad existe y no se plantean el problema de cuestionar tal existencia. Sin embargo, para los filósofos, el problema de la existencia o no de la Realidad Metafísica y la certeza sobre el conocimiento que sobre ella extraen nuestros sentidos (Epistemología) ha sido, desde los primeros filósofos griegos (pre-socráticos), y continua siendo, uno de los grandes problemas filosóficos que todavía no ha sido resuelto. Es decir, una cuestión sobre la que no tenemos respuesta unánimemente aceptada por todos los pensadores.
Los humanos, desde que fuimos conscientes de nuestro Ser, hemos estado desarrollando diferentes corrientes de pensamientos filosóficos (o doctrinas) que han tratado de responder al problema de si existe o no la realidad fuera de nuestra mente. Películas actuales como “Matrix” es una buena muestra de que el problema de la realidad todavía nos tiene intrigados a los seres humanos de hoy.
La epistemología es una rama de la filosofía que se ocupa de la validez y fiabilidad de los conocimientos que obtenemos los humanos. Viene a ser como una teoría crítica del conocimiento. Desde el punto de vista epistemológico se han planteado cuestiones tales como:
- ¿Se corresponde la realidad con larepresentación mental que el hombre tiene? ¿O el mundo psíquico es un producto inventado por la mente humana?
- ¿Es fiable y válida la información que los órganos sensoriales captan? ¿O nos engañan nuestros sentidos?
- ¿Cómo llegamos a tener conciencia de la existencia de un espacio poblado de objetos y sujetos (mundo)?
- ¿Es realmente el Universo, como nosotros lo percibimos, o, siendo nuestros sentidos imperfectos nos muestra un universo diferente al que es?
No todos perciben “el mundo” de la misma manera. Tampoco resuelven sus problemas de igual forma
Pero vayamos a algo concreto y pensemos, por ejemplo, en la técnica reiterativa que se utiliza para obtener “soluciones” en casos como el problema de los tres cuerpos (por ejemplo) tiene un inconveniente. A veces no funciona, no siempre podemos decir a priori si va a funcionar o no. La técnica que se aplica para “resolver” las ecuaciones diferenciales pertinentes (recordemos que no se pueden resolver analíticamente) implica realizar aproximaciones sucesivas, en las cuales, como es sabido, el primer paso del proceso de cálculo sólo da una solución aproximada; el segundo paso añade (con un poco de suerte) una correccción para obtener una aproximación más precisa de la realidad; el tercer paso nos da una aproximación aún mejor, y así sucesivamente hasta que nos parezca que la aproximación es lo suficientemente buena para el objetivo que nos hayamos propuesto. Pero nunca podremos conseguir con exactitud la “respuesta” que encaja a la perfección con el comportamiento de los objetos del mundo real en lo que se centra nuestro interés en ese determinado y sobre ese objetivo en particular.
Ninguna idea nos ha llegado de manera instantánea y depurada en todos sus conceptos, sino que, han sido ideas que han tenido que ir siendo depuradas más y más a conseguir esa realidad que buscábamos haciendo que, el esquema encontrado, se parezca lo más posible al mundo que nos rodea y que podemos observar. Esa es, en pocas palabras la historia de la Relatividad de Einsteinque ajunto muchas ideas y conceptos conseguir sus teorías que están muy cercas de lo que el mundo es.
Lo que hacemos es sumar una serie de números -en principio, una serie de números infinitamente larga- A los matemáticos les interesa estas series infinitas para sus propios objetivos, independientemente de la importancia quer puedan tener para los estudios del comportamiento de las cosas tales como los planetas que orbitan alrededor del Sol, y conocen una gran cantidad de series infinitas cuyas sumas se comportan lo suficientemente bien como para ofrecer una aproximación cada vez mejor de un concreto.
El eterno e irracional número Pi
Un buen ejemplo lo constituye uno de los procedimientos que se utilizan habitualmente para calcular el valor aproximado de π, el cociente la circunferencia de un círculo y su diámetro. Se puede calcular realmente el valor de π/4, con tanta precisión como se desee, sumando la serie numérica:
1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 ….
Esto nos da una primera aproximación del valor de π que sería (4 x 1), que no es muy brillante; una segunda aproximación cuyo valor sería 2,6666… (4 x 2/3), que es algo mejor, y que, curiosamente, se encuentra al otro lado de la respuesta «correcta»; una tercera aproximación que sería 3,46666…, y así sucesivamente. Estas aproximaciones van siendo cada vez mejores y convergen en el verdadero valor de π, en este caso concreto ambos lados. Pero el proceso es tedioso -la suma del primer millón de términos de la serie nos da para pi (π) un valor de 3,1415937, que sólo es correcto en sus cinco primeras cinco cifras decimales, No obstante, se puede calcular π de este modo hasta el grado de precisión que se desee (hasta alguna cifra de los decimales), si tienes la paciencia necesaria.
Hacemos una parada aquí para dejar una nota que nos dice que independiente de cualquier otra consdideración, lo cierto es que, en matemáticas y la teoría del caos y entre otros temas. Si hablamos de “Pi” nos topamos con múltiples sorpresas y él está representado en el diseño de la doble espiral de ADN, el Efecto mariposa y la Torah, entre otras muchísimas cosas que se escriben con Pi. Es un número tan misterioso que lo podemos ver por todas partes representado de una u otra manera. Desde la más remota antigüedad, fascinó a los más grandes pensadores.
No pocos están convencisos de la existencia de patrones que se repiten en los distintos órdenes de la vida. Descubrirlos implicaría, nada más y nada , que deducir el mundo. Yo no dejaría de lado, en todo esto la teoría del Caos que podría definirse (¡en forma muy simplona!) como el estudio de sistemas complejos siempre cambiantes. Los resultados que consideramos ´impredecibles´ ocurrirán en sistemas que son sensibles a los cambios pequeños en sus inicios. El ejemplo más común es conocido como “Efecto mariposa”. La teoría supone que el batir de alas de una mariposa en la China en un determinado período de tiempo podría causar cambios atmosféricos imperceptibles en el clima de New York.
Pi (π) es la decimosexta letra del alfabeto griego y el símbolo que representa el misterio matemático más viejo del mundo: la proporción de la circunferencia de un círculo a su diámetro.
El escrito conocido más temprano de la proporción viene del año 1650 antes de Cristo en Egipto, donde un escriba calculó el valor como 3.16 (con un pequeñísimo error). Aunque ahora, nosotros tenemos métodos para calcular los dígitos de pi (3.1415…) sus restos de valor exacto todavía son un misterio.
Desde 1794, cuando se estableció que Pi era irracional e infinita, las personas han buscando un patrón en el cordón interminable de números.
Cosa curiosa, Pi puede encontrarse por todas partes, en la astronomía, en la física, en la luz, en el sonido, en el suelo, etc. Algunos cálculos advierten que tendría más de 51 mil millones de dígitos, pero hasta el momento no se ha detectado un patrón discernible que surja de sus números. De hecho, la primera sucesión 123456789 aparece muy cerca de los 500 millones de dígitos en la proporción.
En la actualidad hay algunas computadoras superpoderosas tratando de resolver la cuestión. En el film, la computadora bautizada por Max Euclid literalmente “estalla” al acercarse a la verdad del cálculo. ¿Y entonces?… Azar, fe, creencias, ciencia, métodos…y siempre un misterio último sin resolver.
¿El hallazgo de patrones será la respuesta? Tal vez por eso los pitagóricos amaban la /patrón espiral… porque ella está por todas partes en la naturaleza: en los caracoles, en los cuernos del carnero, en las volutas de humo, en la leche sobre el café, en la cara de un girasol, en las huellas digitales, en el ADN y en la Vía Láctea.
3.1415926535897932384626433832795028841971693993…
Sí, son muchas las mentes más claras que se han interesado por este fascinante π. En su libro de 1989 “La nueva mente del emperador”, Roger Penrose comentó sobre las limitaciones en el conocimiento humano con un sorprendente ejemplo: Él conjeturó que nunca más probable es saber si una cadena de 10 7s consecutivo aparece en la expansión digital del número pi . A tan sólo 8 años más tarde, Yasumasa Kanada utiliza una computadora para encontrar exactamente esa cadena, empezando por el dígito de pi …. 17387594880th
Muchos son los números mágicos que, como Phi, al que llaman ¡El Mágico Número del Oro! Están relacionados con las cosas del mundo, del universo y de nosotros mismos. Como decían enm la Escuela pitagórica: ¡Todo es número!
Los siguiente números constituyen el comienzo de la serie de Fibonacci cuyas proporciones encierran el número PHI (1,6180…), también llamada proporción aúrea.
1, 2, 2+1= 3, 3+2= 5, 5+3= 8, 5+8= 13 , etc.
Hasta aquí, esta serie numérica puede no decir gran cosa a quien no sepa mucho más de ella, sin embargo deberían de ponersenos los pelos de punta al preguntarnos cómo es posible que el universo, el hombre, el arte y la naturaleza se construyan en base a esta serie:
¿Por qué el número de pétalos de las flores o las hojas de las plantas (filotaxis) se organizan cumpliendo esta serie numérica? ¿Por qué la Caracola cumple esa proporción? ¿Por qué el Partenón griego, el hombre de Vitrubio, La Mona Lisa, las antiguas pirámides o el edificio de la ONU también están diseñados y desarrollados en base a Phi?
¿Por qué los huracanes, remolinos, galaxias y agujeros negros desarrollan su dinámica en base a la proporción aúrea?
¿Saben que las dimensiones físicas del cuerpo humano cumplen también las relaciones de aspecto dadas por 1,6180…?
¿Cómo es posible que el vuelo de una rapaz al acecho también describa la elipse marcada por esta serie?
¿Por qué la ciudad de La Meca está ubicada en la posición geográfica cuya distancia a los Polos y a los solsticios cumple la relación PHI?
Podemos incluso encontrar esta asombrosa serie en la relación de aspecto de la espiral de adn y en los latidos del corazón.
Sin embargo, al final, algunos creen que, como todo esta relacionado, sabremos reconocer el mensaje que trata de enviarnos π y que, hasta el momento no hemos sabido comprender. Y, por otra , existen otras cuestiones que también estamos tratandode dilucidar para aproximarnos a esa realidad incomprendida que, estándo aquí, no podemos ver. Por ejmplo:
Roger Penrose dedicó bastante más tinta en defender los argumentos de Shadows of Mind que en escribir dicha obra. En una de sus contrarréplicas, publicada en la revista Psyche (Enero, 1996), nos ofrece una de las versiones más claras de su famoso argumento.
Supongamos que todos los métodos de razonamiento matemático humanamente asequibles válidos la demostración de cualquier tesis están contenidos en el conjunto F. Es más, en F no sólo introducimos lo que entenderíamos por lógica matemática (axiomas y reglas de inferencia) sino todo lo matemáticamente posible para tener un modelo matemático del cerebro que utiliza esa lógica (todos los algoritmos necesarios para simular un cerebro). F es, entonces, el modelo soñado por cualquier ingeniero de AI: un modelo del cerebro y su capacidad para realizar todo cálculo lógico imaginable para el hombre. Y, precisamente, ese es el modelo soñado porque la AI Fuerte piensa que eso es un ser humano inteligente. Así, cabe preguntarse: ¿Soy F? Y parece que todos contestaríamos, a priori, que sí.
¿Es la verdad inalcanzable?
Sin embargo, Roger Penrose, piensa que no, y demostrarlo utiliza el celebérrimo teorema de Gödel, que venimos a recordar a muy grosso modo: un sistema axiomático es incompleto si contiene enunciados que el sistema no puede demostrar ni refutar (en lógica se llaman enunciados indecidibles). Según el teorema de incompletitud, todo sistema axiomático consistente y recursivo para la aritmética tiene enunciados indecidibles. Concretamente, si los axiomas del sistema son verdaderos, puede exhibirse un enunciado verdadero y no decidible dentro del sistema.
Si yo soy F, como soy un conjunto de algoritmos (basados en sistemas axiomáticos consistentes y recursivos), contendré algún teorema (proposiciones que se infieren de los axiomas de mi sistema) que es indecidible. Los seres humanos nos damos , somos conscientes de que ese teorema es indecidible. De repente nos encontraríamos con algo dentro de nosotros mismos con lo que no sabríamos qué hacer. Pero en esto hay una contradicción con ser F, porque F, al ser un conjunto de algoritmos, no sería capaz de demostrar la indecibilidad de ninguno de sus teoremas por lo dicho por Gödel… Una máquina nunca podría darse cuenta de que está ante un teorema indecidible. Ergo, si nosotros somos capaces de descubrir teoremas indecidibles es porque, algunas veces, actuamos mediante algo diferente a un algoritmo: no sólo somos lógica matemática.
Claro que, cómo podría un robot imitar nuestros múltiples, locos y dispares pensamientos:
- Los Computadores nunca podrán reemplazar la estupidez humana.
- El hombre nace ignorante, la educación lo idiotiza.
- Una persona inteligente resuelve problemas, el genio los evita.
- Las consideran que guardar un secreto, es no revelar la fuente.
- Todas las mujeres tienen algo bonito… así sea una prima lejana.
- La felicidad es una lata de atún, con el abrelatas un poco distante.
- El único animal que no resiste aplausos es el mosquito.
- El amor está en el cerebro, no en el corazón.
- Definición de nostalgia “es la alegría de estar triste”.
- “Mi segundo órgano favorito es el cerebro”.
En qué se parecen los hombres a una computadora: En que cuando más lo necesitas, se les cae el sistema.
Vale, ¿y qué consecuencias tiene eso? la AI muy graves. Penrose piensa no sólo que no somos computadores sino que ni siquiera podemos tener un computador que pueda simular matemáticamente nuestros procesos mentales. Con esto Penrose no está diciendo que en múltiples ocasiones no utilicemos algoritmos (o no seamos algoritmos) cuando pensemos, sólo dice (lo cual es más que suficiente) que, habrá al menos algunas ocasiones, en las que no utilizamos algoritmos o, dicho de otro modo, hay algún componente en nuestra mente del cual no podemos construir un modelo matemático, qué menos que intentar replicarlo computacionalmente en un ordenador.
Además el asunto se hace más curioso cuanto más te adentras en él. ¿Cuáles podrían ser esos elementos no computables de nuestra mente? La respuesta ha de ser un rotundo no tenemos ni idea, porque no hay alguna de crear un método matemático para saber qué elementos de un sistema serán los indecidibles. Esto lo explicaba muy bien Turing con el famoso problema de la parada: si tenemos un ordenador que está procesando un problema matemático y vemos que no se para, es decir, que tarda un tiempo en resolverlo, no hay manera de saber si llegará un en el que se parará o si seguirá eternamente funcionando (y tendremos que darle al reset que termine). Si programamos una máquina para que vaya sacando decimales a pi, no hay forma de saber si pitiene una cantidad de decimales tal que nuestra máquina tardará una semana, seis meses o millones de años en sacarlos todos o si los decimales de pi son infinitos.
De misma forma, no podemos saber, por definición, qué elementos de nuestra mente son no computables. A pesar de ello, Penrose insiste en que lo no computable en nuestra mente es, nada más y nada menos, que la conciencia, ya que, explica él, mediante ella percibimos la indecibilidad de los teoremas. Es posible, ya que, aunque a priori no pudiéramos saber qué elementos no son decidibles, podríamos encontrarnos casualmente con alguno de ellos y podría ser que fuera la conciencia. Pero, ¿cómo es posible que nuestro cerebro genere conciencia siendo el cerebro algo aparentemente sujeto a computación? Penrose tiene que irse al mundo cuántico, en el que casi todo lo extraño sucede, para encontrar fenómenos no modelizables por las matemáticas y, de paso, resolver el problema del origen físico de la conciencia.
Las neuronas no nos valen. Son demasiado grandes y pueden ser modelizadas por la mecánica clásica. Hace falta algo más pequeño, algo que, por su naturaleza, exprese la incomputabilidad de la conciencia. Penrose se fija en el citoesqueleto de las neuronas formado por unas estructuras llamadas microtúbulos. micronivel está empapado de fenómenos cuánticos no computables, siendo el funcionamiento a nivel neuronal, si acaso, una sombra amplificadora suya, un reflejo de la auténtica actividad generadora de conciencia. ¡Qué emocionante! Pero, ¿cómo generan estos microtúbulos empapados de efectos cuánticos la conciencia? Penrose dice que no lo sabe, que ya bastante ha dicho…
O sea señor Penrose, que después de todo el camino hecho, al final, estamos cómo al principio: no tenemos ni idea de qué es lo que genera la conciencia. Sólo hemos cambiado el problema de lugar. Si antes nos preguntábamos cómo cien mil millones de neuronas generaban conciencia, nos preguntamos cómo los efectos cuánticos no computables generan conciencia. Penrose dice que habrá que esperar a que la mecánica cuántica se desarrolle más. Crick o Searle nos dicen que habrá que esperar a ver lo que nos dice la neurología… ¡Pero yo no puedo esperar!
Además, ¿no parece extraño que la conciencia tenga algo que ver con el citoesqueleto de las neuronas? La función del citoesqueleto celular suele ser sustentar la célula, hacerla estable en su locomoción… ¿qué tendrá que ver eso con ser consciente? Claro que en el actual de la ciencia igual podría decirse: ¿qué tendrá que ver la actividad eléctrica de cien mil millones de neuronas con que yo sienta que me duele una muela?
Todo eso está bien pero, ¿Qué es PI?
Desde hace aproximadamente unos 5000 años, el hombre ha utilizado objetos que ruedan para ayudarse en sus tareas, por eso es muy probable que haya descubierto ese “3 y pico” hace muchos años, pues es imprescindible para calcular y resolver problemas que involucraran estos cuerpos. la historia, que los antiguos egipcios en el 1600 a. de C. ya sabían que existía una relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro; y entre el área del círculo y el diámetro al cuadrado (seguramente de intuitiva). En el Papiro de Rhind puede leerse lo siguiente:
“Corta 1/9 del diámetro y construye un cuadrado sobre la longitud restante. cuadrado tiene el mismo área que el circulo”.
Si llamamos A al área del círculo, ésta será igual a 8/9 del diámetro al cuadrado
A=(8/9 d)^2
d=2r entonces A= 2r^2 x 64/81 = 4r2 x 64/81 = r2 x 256/81
Así vemos como π adoptaba el valor 256/81, aproximadamente 3,16. En Mesopotamia, más o menos por la misma época, los babilonios utilizaban el valor 3,125 (3+1/8) según la Tablilla de Susa.
Mientras que los geómetras de la Grecia clásica sabían que la razón entre la longitud de una circunferencia cualquiera y su diámetro es siempre una constante (el al que ahora llamamos pi). También conocían y habían conseguido demostrar que tanto la razón entre el área de un círculo y su diámetro al cuadrado, como la del volumen de una esfera y el cubo de su diámetro eran constantes (desconocidas en aquel momento, libro XII de “Los Elementos” de Euclides).
Fue Arquímedes en el siglo III a. de C. quien determinó que estas constantes estaban estrechamente relacionadas con π. Además, utilizó el método de exhaución, inscribiendo y circunscribiendo en una circunferencia, polígonos de hasta 96 lados y consiguiendo una magnífica aproximación la época.
Lo cierto es que, tiempos inmemoriales, vamos tras la huella del saber, tratando de adentrarnos en el conocimiento de las cosas que nos rodean, del mundo en el que vivímos, de la Galaxias que nos acoge y en fin, del Universo y la Naturaleza que guarda todos los secretos que deseamos desvelar y, como nosotros somos parte de esa Naturaleza, es posible, quer todas las respuestas que buscamos esté, desde el principio, gravada en nosotros y, sólo con el tiempo, podrán aflorar y llegar a nuestras mentes que tratamos de comprender a veces, con frustración y sufrimiento ante la impotencia de no saber…lo que pueda haber en el interios de tan complejo “universo”.
emilio silvera
Pero eso no es todo, de hecho, solo se trata de la punta del iceberg, ya que la revista Neurotoxicology publicó unos resultados realmente alarmantes. Se trataba de un estudio realizado en más de 400 niños, concretamente en análisis de su primera evacuación, donde los datos hablan por sí solos:
Se le considera como una de las especias más revolucionarias de la actualidad. La comunidad médica ha descubierto todas sus ventajas y actualmente la apodan como “La fuente de la juventud.”
Las toxinas de la sangre se eliminarán gracias a los potentes efectos que proporciona un zumo recién exprimido. Todos aquellos compuestos tóxicos dañinos para el organismo se irán eliminando a medida que ingiramos este zumo alcalinizante natural.
¿Sabes cuáles son? Brócoli, coles, etc. Todas ellas pertenecen a la familia de verduras que más ventajas aportan al organismo, aquellas que mejoran considerablemente todos los niveles de nuestra salud.
Más de 100 millones de recetas médicas se expiden todos los años para combatir la inflamación, sin embargo, la gran mayoría de estos fármacos causan auténticos estragos en el sistema digestivo, el hígado, los riñones y el corazón.
